Một hình thoi có cạnh bằng \(10\,cm\)và độ dài một...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của hình thoi là hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường và định lí Py-ta-go để tính đường chéo còn lại của hình thoi.

Giải chi tiết:

Cho hình thoi \(ABC{\rm{D}}\) có \(AC = 12\,cm,\,AB = 10\,cm\) và hai đường chéo cắt nhau tại O nên O là trung điểm của \(AC\)  và \(B{\rm{D}}\)  (tính chất hình thoi) \( \Rightarrow AO = AC:2 = 12\,:2 = 6\,cm\) (tính chất trung điểm)

Vì \(ABC{\rm{D}}\) là hình thoi nên \(AC \bot B{\rm{D}}\) (tính chất hình thoi)

Áp dụng định lí Py-ta-go cho \({\Delta _v}ABO\) có:

\(\begin{array}{l}A{O^2} + B{O^2} = A{B^2}\\ \Rightarrow B{O^2} = A{B^2} - A{O^2} = {10^2} - {6^2} = 64 \Rightarrow BO = \sqrt {64}  = 8\,cm\end{array}\)

Vậy \(B{\rm{D}} = 8.2 = 16\,cm\)

Chọn A.