Giải phương trình sau: \(\sqrt {36{x^2} - 12x + 1}...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bình phương hai vế, sau đó đưa về phương trình tích.

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(36{x^2} - 12x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {6x - 1} \right)^2} \ge 0\) (luôn đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\))

\[\begin{array}{l}\sqrt {36{x^2} - 12x + 1}  = 2 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {6x - 1} \right)}^2}}  = 2\\ \Leftrightarrow \left| {6x - 1} \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}6x - 1 = 2\\6x - 1 =  - 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}6x = 3\\6x =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\x =  - \frac{1}{6}\end{array} \right..\end{array}\]

Vậy phương trình đã cho có nghiệm:\(x =  - \frac{1}{6},x = \frac{1}{2}\)