Lập phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\)...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Bước 1 :

Giả sử \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_d}}  = \left( {A;B} \right)\\\overrightarrow {{n_\Delta }}  = \left( {1;3} \right)\end{array} \right.\) ta có \(\left| {\frac{{A + 3B}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2}} \sqrt {10} }}} \right| = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\,\,\left( * \right)\)

* Bước 2 :

Xét \(A = 1 \Rightarrow \) Phương trình \(\left( * \right) \Leftrightarrow \left| {1 + 3B} \right| = \sqrt 5 \sqrt {1 + {B^2}}  \Leftrightarrow 4{B^2} + 6B - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}B = \frac{1}{2}\\B =  - 2\end{array} \right.\)

TH1 : \(\overrightarrow {{n_d}}  = \left( {1; - 2} \right) \Rightarrow \) Phương trình \(\left( d \right):\,\,x - 2y + 2 = 0\)

TH2 : \(\overrightarrow {{n_d}}  = \left( {1;\frac{1}{2}} \right)//\left( {2;1} \right) \Rightarrow \) Phương trình \(\left( d \right):\,\,2x + y + 4 = 0\).