Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Viết phương trình tham số của \(d\).

- Cho \(\) tìm \(I\) (chú ý: cho các \(x\) bằng nhau, \(y\) bằng nhau và \(z\) bằng nhau).

Giải chi tiết:

Mọi điểm nằm trên \(d\) phải thoả mãn: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\2x - y + z - 15 = 0\end{array} \right.\) , chọn \(x = s\)\( \Rightarrow y =  - s\)

\( \Rightarrow z =  - 2x + y + 15 = 15 - 3s\), hay ta có \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = s\\y =  - s\\z = 15 - 3s\end{array} \right.\) .

Xét hệ \(\left\{ \begin{array}{l}1 - t = s\\2 + 2t =  - s\\3 = 15 - 3s\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}s = 4\\t =  - 3\end{array} \right.\) , suy ra giao điểm là \(I(4; - 4;3)\).

Chọn A.