Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay (H),...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Thể tích của phần hình trụ là \({V_1} = \pi {r^2}h = \pi .{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2}.4 = 9\pi {\rm{ }}\left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích phần hình nón cụt là hiệu thể tích của 2 hình nón, hình nón lớn có bán kính đáy 2cm, chiều cao 4cm và hình nón nhỏ có bán kính đáy 1cm, chiều cao 2cm, do đó thể tích phần hình nón cụt là

\(\begin{array}{l}{V_2} = \dfrac{1}{3}\pi {.2^2}.4 - \dfrac{1}{3}\pi {.1^2}.2 = \dfrac{{14}}{3}\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\\ \Rightarrow {V_{\left( H \right)}} = {V_1} + {V_2} = 9\pi  + \dfrac{{14}}{3}\pi  = \dfrac{{41}}{3}\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\end{array}\)

Cách 2: Tính thể tích hình nón cụt theo công thức :\(\)

\(\begin{array}{l}{V_2} = \dfrac{1}{3}\pi h\left( {{R^2} + {r^2} + Rr} \right) = \dfrac{1}{3}\pi 2\left( {{2^2} + {1^2} + 2.1} \right)\\ = \dfrac{{14}}{3}\pi \end{array}\)

Trong đó R là bán kính đáy lớn , r là bán kính đáy nỏ , h là chiều cao của nón cụt

Chọn D.