Cho lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\)có đáy là hình vuông...

Câu hỏi: Cho lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\)có đáy là hình vuông cạnh \(a\), hình chiếu vuông góc của \(A'\) trên mặt phẳng\(\left( {ABCD} \right)\) trùng với trung điểm \(H\) của \(AB\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(C'D'\). Khoảng cách từ \(E\) đến \(\left( {ABB'A'} \right)\) là:

A \(\dfrac{a}{2}\)

B \(\dfrac{a}{3}\)

C \(2a\)

D \(a\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao.

Giải chi tiết:

Trong \(\left( {A'B'C'D'} \right)\) kẻ \(EK \bot A'B'\)

Ta có: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}EK \bot A'B'\\EK \bot A'H\left( {A'H \bot \left( {A'B'C'D'} \right)} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow EK \bot \left( {ABB'A'} \right) \Rightarrow d\left( {E;\left( {ABB'A'} \right)} \right) = EK\end{array}\)

Vì \(A'D'EK\) là hình chữ nhật (Tứ giác có ba góc vuông) nên \(EK = A'D' = a\)

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng (cấp độ 1) - Có lời giải chi tiết

↑