Biết đường thẳng \(y =  - x + 2\) cắt đồ thị hàm s...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)và đường thẳng \(y =  - x + 2\).

Giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)và đường thẳng \(y =  - x + 2\):

\(\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}} =  - x + 2,\,\,\left( {x \ne  - 1} \right)\,\,\,\)

\( \Leftrightarrow 2x + 1 = \left( { - x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\)\( \Leftrightarrow 2x + 1 =  - {x^2} + x + 2 \Leftrightarrow {x^2} + x - 1 = 0\)

Gọi A, B là giao điểm của 2 đồ thị, áp dụng định lí Vi-ét \( \Rightarrow {x_A} + {x_B} =  - 1\).

Chọn: B