(2,0 điểm). Hai bình cách nhiê...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a) Tính tỷ số m₁/m₂ và m₁/m

Khi đổ nước ở lần lượt ở các bình 1 vào bình 1 và bình 2 vào bình 1 ta thấy  đã xảy ra quá trình trao đổi nhiệt

- Ở lần đổ nước đầu tiên : Đổ lượng nước m từ bình 1 sang bình 2 ta có:

Q_thu = mC.(50 – 20) = 30mC (J)

Q_tỏa = m₂C.(70 – 50) = 20 m₂C (J)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần thứ nhất này ta có Q_thu = Q_tỏa 

\( \Rightarrow 30mC = 20{m_2}C =  > m = {2 \over 3}{m_2}\left( 1 \right)\)

- Ở lần đồ thứ 2 : Đổ lượng nước m từ bình 2 về bình 1 ta có

Q_thu = \(\left( {{m_1} - m} \right).C.\left( {30 - 20} \right) = 10\left( {{m_1} - m} \right).C\left( J \right)\)

Q_tỏa = \(m.C.\left( {50 - 30} \right) = 20mC\left( J \right)\)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần thứ nhất này ta có Q_thu = Q_tỏa

\( \Rightarrow 10\left( {{m_1} - m} \right)C = 20mC \Leftrightarrow {m_1} - m = 2m \Leftrightarrow {m_1} = 3m \Rightarrow {{{m_1}} \over m} = 3\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có \({{{m_1}} \over {{m_2}}} = 2\)

Kết luận tỷ số: \({{{m_1}} \over {{m_2}}} = 2;\,{{{m_1}} \over m} = 3\)

b) Tiếp đó, đổ một nửa lượng nước từ bình 1 vào bình 2. Tìm nhiệt độ cân bằng mới của bình 2

Sau hai lần đổ 1 và 2 ta thấy khối lượng nước trong hai bình là không đổi nên ta có

Bình 1 : m₁, t₁’= 30 ⁰C

Bình 2: m₂, t₂’ = 50 ⁰C

Gọi nhiệt độ cân bằng mới ở bình 2 là t

Theo bài ra ta có : 

Q_thu = \({{{m_1}} \over 2}.C.\left( {t - 30} \right)\left( J \right)\)

Q_tỏa = \({m_2}C\left( {50 - t} \right)\left( J \right)\)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có Q_thu = Q_tỏa

\(\eqalign{ & \Rightarrow {{{m_1}} \over 2}C.\left( {t - 30} \right) = {m_2}C\left( {50 - t} \right);\,\,\,\,\,\left( {{m_1} = 2{m_2}} \right)\,\, \cr & \Leftrightarrow {{2{m_2}} \over 2}C.\left( {t - 30} \right) = {m_2}C\left( {50 - t} \right) \Leftrightarrow t - 30 = 50 - t \Rightarrow 2t = 80 \Rightarrow t = 40{\,^0}C\, \cr} \)

Vậy nhiệt độ cân bằng mới ở bình 2 là 40⁰C