Trong không gian \(Oxyz\)  cho hai điểm \(A\left(...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Mp(P) nhận \(\overrightarrow{AB}\) là 1 VTPT.

+) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow{n}=\left( a;b;c \right)\) là 1 VTPT có phương trình : \(a\left( x-{{x}_{0}} \right)+b\left( y-{{y}_{0}} \right)+c\left( z-{{z}_{0}} \right)=0\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow{AB}=\left( 3;\ -1;\ -1 \right).\)

Mặt phẳng (P) vuông góc với AB nên nhận vecto AB làm vecto pháp tuyến.

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB là:

\(\begin{align} & \ \ \ \ 3\left( x+1 \right)-\left( y-2 \right)-\left( z-1 \right)=0 \\  & \Leftrightarrow 3x-y-z+6=0 \\ \end{align}\)

Chọn B.