Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là ta...

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác cân tại \(A\) có \(AB = AC = 2a,\) \(\angle CAB = {120^0}.\) Mặt phẳng \(\left( {AB'C'} \right)\) tạo với đáy một góc \({60^0}\). Thể tích khối lăng trụ là:

A \(2{a^3}\)

B \(\frac{{3{a^3}}}{8}\)

C \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

D \(3{a^3}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Xác định góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {AB'C'} \right)\) và \(\left( {A'B'C'} \right)\): góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.

- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính độ dài đường cao \(h = AA'\).

- Tính diện tích đáy \({S_{A'B'C'}}\), sử dụng công thức \(S = \frac{1}{2}ab\sin C\).

- Tính thể tích khối lăng trụ \(V = Sh\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

50 bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện mức độ vận dụng

↑