Bốn điểm A, B, C và D trong không khí...

Câu hỏi: Bốn điểm A, B, C và D trong không khí tạo thành một hình chữ nhật ABCD với AD = a = 3 cm, AB = b = 4 cm. Các điện tích $q_{1}, q_{2} v à q_{3}$ lần lượt đặt tại A, B và C. Biết $q_{2} = - 12, 5 . 10^{- 8}$ và cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng 0. Tính $q_{1}$ và $q_{3}$

A. $q_{1} = 2, 7 . 10^{- 8} C; q_{3} = 6, 4 . 10^{- 8} C$

B. $q_{1} = 5, 1 . 10^{- 8} C; q_{3} = 6, 4 . 10^{- 8} C$

C. $q_{1} = 3, 7 . 10^{- 8} C; q_{3} = 3, 4 . 10^{- 8} C$

D. $q_{1} = 2, 1 . 10^{- 8} C; q_{3} = 3, 4 . 10^{- 8} C$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án: A

+ Véctơ cường độ điện trường tại D:

Theo giả thuyết $\vec{E_{D}} = 0 \Rightarrow \vec{E_{2}} = - (\vec{E_{1}} + \vec{E_{3}}) = - \vec{E_{13}} (*)$

Mà $q_{2} < 0$ nên $\vec{E_{2}} ↗ ↗ \vec{D B}$

Do vậy $\vec{E_{1}}, \vec{E_{3}}$ hướng ra xa q₁ và q₃Þ q₁ > 0; q₃ > 0.

+ Chiếu (*) lên phương DC, chiều dương từ D đến C ta được:

$E_{2} . \cos \hat{B D C} = E_{3} \Rightarrow E_{3} = E_{2} . \frac{D C}{\sqrt{D C^{2} + B C^{2}}} = E_{2} . \frac{4}{5}$

$\Rightarrow k . \frac{|q_{3}|}{D C^{2}} = k . \frac{|q_{2}|}{B D^{2}} . \frac{4}{5} \Leftrightarrow |q_{3}| = |q_{2}| . \frac{4}{5} . \frac{D C^{2}}{B D^{2}} = |q_{2}| . \frac{4^{3}}{5^{3}}$

Vì q₃ > 0 nên q₃ = 6,4.10^-8 C.

+ Chiếu (*) lên phương AD, chiều dương từ D đến A ta được:

$E_{2} . \sin \hat{B D C} = E_{1} \Rightarrow E_{1} = E_{2} . \frac{B C}{\sqrt{D C^{2} + B C^{2}}} = E_{2} . \frac{3}{5}$

$\Rightarrow k . \frac{|q_{1}|}{A D^{2}} = k . \frac{|q_{2}|}{B D^{2}} . \frac{3}{5} \Leftrightarrow |q_{1}| = |q_{2}| . \frac{3}{5} . \frac{A D^{2}}{B D^{2}} = |q_{2}| . \frac{3^{3}}{5^{3}}$

Vì q₁ > 0 nên q₁ = 2,7.10^-8 C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

33 câu trắc nghiệm Điện trường và cường độ điện trường - Đường sức điện cực hay có đáp án !!

↑