Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn cảm thu...

Câu hỏi: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn cảm thuần). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos (ω t)$ V, với U không đổi và ω thay đổi được. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm thuần theo tần số góc ω được cho như hình vẽ. Gọi $ω_{0}$ là tần số để mạch xảy ra cộng hưởng, biết $ω_{2}$ . Tỉ số $\frac{ω_{2} - ω_{1}}{ω_{0}}$ gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 1

B. 0,35

C. 3

D. 4

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm theo tần số góc ω được cho bởi biểu thức:

$U_{L} = \frac{U Z_{L}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{U}{\sqrt{(\frac{1}{C^{2} L^{2}}) \frac{1}{ω^{4}} + (\frac{R^{2}}{L^{2}} - \frac{2}{L C}) \frac{1}{ω^{2}} + 1}}$

$\to (\frac{1}{C^{2} L^{2}}) \frac{1}{ω^{4}} + (\frac{R^{2}}{L^{2}} - \frac{2}{L C}) \frac{1}{ω^{2}} + 1 - {(\frac{U}{U_{L}})}^{2} = 0$

Với hai giá trị của tần số cho cùng một điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm, ta luôn có:

$\frac{1}{ω_{1}^{2}} \frac{1}{ω_{2}^{2}} = \frac{1 - {(\frac{U}{U_{L}})}^{2}}{\frac{1}{L^{2} C^{2}}} \Leftrightarrow \frac{ω_{0}^{4}}{ω_{1}^{2} ω_{2}^{2}} = 1 - {(\frac{U}{U_{L}})}^{2} = 1 - {(\frac{4}{5})}^{2} = 0, 36$

Đáp án B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết !!

↑