Một con lắc lò xo đặt nằm ngang có độ cứng

Câu hỏi: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang có độ cứng $k = 18 N / m$ và vật nặng có khối lượng 0,2kg. Đưa vật tới vị trí lo xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Sau khi đi được quãng đường đừng 2 cm thì giữ điểm chính giữa của lò xo, khi đó vật tiếp tục dao động với biên độ $A_{1}$ . Sau thời gian vật đi qua vị trí động năng bằng 3 lần thế năng thì tiếp tục giữ điểm chính giữa của phần lò xo còn lại, khi đó vật tiếp tục dao động với biên độ $A_{2}$ gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 3,75 cm

B. 10 cm

C. 9,75 cm

D. 4,25 cm

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Độ cứng của các lò có sau lần đầu tiên và lần thứ hai giữ cố định lần lượt là $k_{1} = 2 k = 36 N / m$ và $k_{2} = 4 k = 72 N / m$

Sau lần 1 (lúc nhốt $x = 0,8 A$ ) thế năng bị nhốt và cơ năng còn lại lần lượt là

$\{\begin{cases} W_{n 1} = \frac{1}{2} \frac{k x^{2}}{2} = \frac{1}{2} \frac{k {(0,8 A)}^{2}}{2} = 0,32 W \\ W_{1} = W - W_{n 1} = 0,68 W \end{cases}$

Sau lần 2 (lúc nhốt $x = 0,5 A_{1}$ ) thế năng bị nhốt và cơ năng còn lại lần lượt là

$\{\begin{cases} W_{n 2} = \frac{1}{2} \frac{k_{1} x_{1}^{2}}{2} = \frac{1}{2} \frac{k_{1} {(0,5 A_{1})}^{2}}{2} = 0,125. \frac{k_{1} A_{1}^{2}}{2} = 0,125 W_{1} = 0,085 W \\ W_{2} = W_{1} - W_{n 2} = 0,595 W \end{cases}$

Mà $\frac{W_{2}}{W} = \frac{k_{2}}{k} . {(\frac{A_{2}}{A})}^{2} \Rightarrow 0,595 = 4. {(\frac{A_{2}}{10})}^{2} \Rightarrow A_{2} \approx 3,86 (c m)$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Vật lí 2020 cực hay có lời giải !!

↑