Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) có AC = 3cm . K...

Câu hỏi: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) có AC = 3cm . Kẻ tiếp tuyến xAy với (O) . Từ C kẻ CM//xy (M thuộc AB) . Chọn câu đúng.

A. \(AM.AB=12cm^2\)

B. \(AM.AB=6cm^2\)

C. \(AM.AB=9cm^2\)

D. \(AM.AB=BC^2\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có \( \widehat {yAC} = \widehat {ABC}\) (hệ quả góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AC ) mà \( \widehat {yAC} = \widehat {ACM}\)(so le trong) nên \( \widehat {ABC} = \widehat {ACM} \to \Delta AMC \sim \Delta ACB(g - g)\)

\( \to \frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{AB}} \to AM.AB = A{C^2} = {3^2} = 9cm\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi giữa HK2 môn Toán 9 năm 2021