Họ nguyên hàm của hàm số

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=1+e^{2x}$ là

A. $F\left(x\right)=\frac{1}{2}{e}^{2x}+C.$

B. $F\left(x\right)=x+e^{2x}+C.$

C. $F\left(x\right)=x+\frac{1}{2}{e}^{2x}+C.$

D. $F\left(x\right)=x+2x{e}^{2x-1}+C.$