Cho mạch điện mắc nối tiếp theo th...

Câu hỏi: Cho mạch điện mắc nối tiếp theo thứ tự tụ điện C, điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (2 π f)$ V, với f cũng thay đổi được. Ban đầu tần số được giữ $f = f_{1}$ , thay đổi L đến khi hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch chứa R và L cực đại thì cố định giá trị L này, đồng thời nhận thấy giá trị L thõa mãn $L > \frac{R^{2} C}{2}$ . Sau đó, cho f thay đổi đến khi $f = f_{2} = \frac{f_{1}}{\sqrt{2}}$ thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện đạt cực đại. Bây giờ muốn cường độ dòng điện trong mạch đạt cực đại cần phải tăng hay giảm tần số bao nhiêu lần so với $f_{2}$

A. tăng $\frac{4}{\sqrt{3}}$ lần

B. tăng $\frac{2}{\sqrt{3}}$ lần

C. giảm $\frac{4}{\sqrt{3}}$ lần

D. giảm $\frac{2}{\sqrt{3}}$ lần

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Giá trị của tần số góc để dòng điện hiệu dụng trong mạch là cực đại $ω_{3}^{2} = \frac{1}{L C}$

, chuẩn hóa $ω_{3}^{2} = \frac{1}{L C} = 1$

Thay đổi L để điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa R và L cực đại

$Z_{L}^{2} - Z_{C} Z_{L} - R^{2} = 0 \Leftrightarrow R^{2} = L^{2} ω_{1}^{2} - \frac{L}{C} \Rightarrow \frac{R^{2}}{L^{2}} = ω_{1}^{2} - \frac{1}{L C} = ω_{1}^{2} - 1$

Giá trị của tần số góc để điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt cực đại

$ω_{2}^{2} = \frac{1}{L C} - \frac{R^{2}}{2 L^{2}} = 1 - \frac{(ω_{1}^{2} - 1)}{2} = \frac{3}{2} - \frac{ω_{1}^{2}}{2}$

Mặc khác $ω_{1}^{2} = 2 ω_{2}^{2}$ $\Rightarrow ω_{2}^{2} = \frac{3}{2} - ω_{2}^{2} \Rightarrow ω_{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Vậy phải tăng tần số lên $\frac{2}{\sqrt{3}}$ lần

Đáp án B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết !!

↑