Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa...

C

- Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Phương pháp: 

Đặt $z=a+bi,\left(a,b\in R\right),$giải tìm số phức z và tính tổng phần thực, phần ảo: $a+b.$ 

Cách giải:

Đặt $z=a+bi,\left(a,b\in R\right).$

$$\begin{gathered} iz+\left(1-i\right)\overline{z}=-2i \\ \iff i\left(a+bi\right)+\left(1-i\right)\left(a-bi\right)=-2i \\ \iff ai-b+a+bi-ai-b=-2i \end{gathered}$$ 

$$\begin{gathered} \iff -bi+a-2b=-2i \\ \iff \left\{\begin{array}{l}-b=-2\\ a-2b=0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}b=2\\ a=4\end{array}\right.\Rightarrow a+b=6 \end{gathered}$$ 

Tổng của phần thực và phần ảo là 6.