Cho đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn...

Câu hỏi: Cho đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở r, tụ điện có điện dung C theo thứ tự mắc nối tiếp nhau. Gọi M là điểm giữa điện trở R và cuộn dây, N là điểm giữa cuộn dây và tụ điện. Với r = R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp $u = U \sqrt{2} c os (\frac{2 π}{T} . t) V$ . Đồ thị biểu diễn điện áp $u_{A N}$ và $u_{M B}$ như hình vẽ. Giá trị của U bằng

A. 120V

B. $24 \sqrt{10} V$

C. $24 \sqrt{5} V$

D. $60 \sqrt{2} V$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Từ đồ thị ta thấy rằng $u_{A N}$ sớm pha hơn $u_{M B}$ một góc $\frac{π}{2} \Rightarrow \frac{Z_{L}}{R + r} \frac{Z_{C} - Z_{L}}{r} = 1 \Leftrightarrow \frac{Z_{L}}{2 r} \frac{Z_{L} - Z_{C}}{r} = 1$

Để đơn giản, ta chuẩn hóa $\{\begin{cases} r = 1 \\ (Z_{C} - Z_{L}) = X \end{cases} \Rightarrow Z_{L} = \frac{2}{X}$

Kết hợp với

$U_{A N} = U_{M B} \Leftrightarrow 4 r^{2} + Z_{L}^{2} = r^{2} + {(Z_{C} - Z_{L})}^{2} \Leftrightarrow 3 + \frac{4}{X^{2}} = X^{2} \Rightarrow \{\begin{cases} X = 2 \\ Z_{L} = \frac{2}{X} = 1 \end{cases}$

Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB

$U_{M B} = U \frac{\sqrt{r^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}{\sqrt{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} \Leftrightarrow 30 \sqrt{2} = U \frac{\sqrt{1^{2} + 2^{2}}}{\sqrt{2^{2} + 2^{2}}} = U \frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2}} \Rightarrow U = 24 \sqrt{5} V$

Đáp án C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết !!

↑