Tổng hợp hai dao động

Câu hỏi: Tổng hợp hai dao động $x_{1}$ = $a_{1}$ cos(10t + π/2) cm ; $x_{2}$ = $a_{2}$ cos(10t + 2π/3) cm ( $a_{1}, a_{2}$ là các số thực) là dao động có phương trình x = 5cos(10t + π/6) cm. Chọn biểu thức đúng:

A. $\frac{a_{1}}{a_{2}} = - 2$

B. $a_{1} a_{2} = - 50 \sqrt{3}$

C. $a_{1} a_{2} = 50 \sqrt{3}$

D. $\frac{a_{1}}{a_{2}} = 2$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

+ Ta có

$\tan φ = \frac{a_{1} \sin φ_{1} + a_{2} \sin φ_{2}}{a_{1} \cos φ_{1} + a_{2} \cos φ_{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{a_{1} + \frac{\sqrt{3}}{2} a_{2}}{- \frac{1}{2} a_{2}} \Rightarrow a_{1} = - (\frac{1}{2 \sqrt{3}} + \frac{\sqrt{3}}{2}) a_{2}$

$\Leftrightarrow a_{1} = - \frac{2}{\sqrt{3}} a_{2} .$

-> Với $a_{1}$ và $a_{2}$ trái dấu nhau -> độ lệch pha của hai dao động $\cos Δ φ = - \cos (\frac{2 π}{3} - \frac{π}{2}) = - \frac{\sqrt{3}}{2} .$

+ Áp dụng công thức tổng hợp dao động, ta có:

$25 = a_{1}^{2} + a_{2}^{2} - \sqrt{3} a_{1} a_{2}$ thay $a_{1} = - \frac{2}{\sqrt{3}} a_{2}$ , ta thu được phương trình $\frac{a_{2}^{2}}{3} = 25 \Rightarrow a_{2} = \pm 5 \sqrt{3} \Rightarrow a_{1} a_{2} = - 50 \sqrt{3} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

20 đề thi thử thpt quốc gia môn Vật lí cực hay có lời giải mới nhất !!

↑

Tổng hợp hai dao động

Câu hỏi: Tổng hợp hai dao động x1 = a1cos(10t + π/2) cm ; x2 = a2cos(10t + 2π/3) cm (a1,a2 là các số thực) là dao động có phương trình x = 5cos(10t + π/6) cm. Chọn biểu thức đúng:

Câu hỏi: Tổng hợp hai dao động $x_{1}$ = $a_{1}$ cos(10t + π/2) cm ; $x_{2}$ = $a_{2}$ cos(10t + 2π/3) cm ( $a_{1}, a_{2}$ là các số thực) là dao động có phương trình x = 5cos(10t + π/6) cm. Chọn biểu thức đúng: