Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, c...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) và mặt phẳng (P):x - 3y + 2z - 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

A. $(Q) : 2 y + 3 z - 1 = 0$

B. $(Q) : 2 x + 3 z - 12 = 0$

C. $(Q) : 2 x + 3 z - 11 = 0$

D. $(Q) : 2 y + 3 z - 11 = 0$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có $\vec{B A} = (3; 3; - 2)$ và (P) có véc tơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; - 3; 2)$ .

Gọi $\vec{n'}$ là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q), để (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) thì: $\vec{n} ⊥ \vec{n'} ⊥ \vec{B A} \Rightarrow n' = [\vec{n}, \vec{B A}] = (0; - 8; - 12) \Rightarrow (Q) : 0 (x - 2) - 8 (y - 4) - 12 (z - 1) = 0 \Leftrightarrow 2 y + 3 z - 11 = 0$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

↑