Rút gọn biểu thức

Câu hỏi: Rút gọn biểu thức $M=\frac{1}{{\log }_{a}x}+\frac{1}{{\log }_{a^2}x}+...+\frac{1}{{\log }_{a^k}x}$ ta được :

A. $M=\frac{k\left(k+1\right)}{3{\log }_{a}x}$

B. $M=\frac{k\left(k+1\right)}{2{\log }_{a}x}$

C. $M=\frac{k\left(k+1\right)}{{\log }_{a}x}$

D. $M=\frac{4k\left(k+1\right)}{{\log }_{a}x}$