Xét hai mệnh đề chứa biến P(n):
Câu hỏi: Xét hai mệnh đề chứa biến P(n): và Q(n): với .
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Giải toán 11: Đại số và Giải tích !!Đáp án
- Hướng dẫn giải
a) Xét P(n) : “3n < n + 100”:
+ Với n = 1, P(1) trở thành: “31 < 1 + 100”. Mệnh đề đúng vì 31 = 3 < 1 + 100 = 101.
+ Với n = 2, P(2) trở thành: “32 < 2 + 100”. Mệnh đề đúng vì 32 = 9 < 2 + 100.
+ Với n = 3, P(3) trở thành: “33 < 3 + 100”. Mệnh đề đúng vì 33 = 27 < 3 + 100.
+ Với n = 4, P(4) trở thành: “34 < 4 + 100”. Mệnh đề đúng vì 34 = 81 < 4 + 100.
+ Với n = 5, P(5) trở thành: “35 < 5 + 100”. Mệnh đề sai vì 35 = 243 > 5 + 100.
Xét Q(n): “2n > n”.
+ Với n = 1, Q(1) trở thành: “21 > 1”. Mệnh đề đúng vì 21 = 2 > 1.
+ Với n = 2, Q(2) trở thành: “22 > 2”. Mệnh đề đúng vì 22 = 4 > 2.
+ Với n = 3, Q(3) trở thành: “23 > 3”. Mệnh đề đúng vì 23 = 8 > 3.
+ Với n = 4, Q(4) trở thành: “24 > 4”. Mệnh đề đúng vì 24 = 16 > 4.
+ Với n = 5, Q(5) trở thành: “25 > 5”. Mệnh đề đúng vì 25 = 32 > 5.
b)
+ Nhận thấy P(n) không đúng với mọi n ∈ N* (sai với n = 5).
+ Với mọi n ∈ N*, Q(n) luôn đúng.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Giải toán 11: Đại số và Giải tích !!Email: [email protected]
Liên hệĐịa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội
Email: [email protected]