Cho đường tròn (C) có phương trình...

Câu hỏi: Cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$ và điểm $M (x_{0}; y_{0})$ nằm bên trong đường tròn. Đường thẳng ∆ qua M cắt đường tròn tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB. Phương trình của ∆ là:

A. $(a - x_{0}) (x - x_{0}) + (b - y_{0}) (y - y_{0}) = 0$

B. $(a + x_{0}) (x - x_{0}) + (b + y_{0}) (y - y_{0}) = 0$

C. $(a - x_{0}) (x + x_{0}) + (b - y_{0}) (y + y_{0}) = 0$

D. $(a + x_{0}) (x + x_{0}) + (b + y_{0}) (y + y_{0}) = 0$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Đường tròn (C) có tâm I(a;b).

Theo quan hệ vuông góc đường kính và dây cung: Nếu đường thẳng ∆ qua M cắt đường tròn tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB thì $∆ ⊥ I M$ tại M.

Do đó, đường thẳng ∆: đi qua $M (x_{0}; y_{0})$ và nhận $\vec{M I} = (a - x_{0}; b - y_{0})$ làm VTPT.

Phương trình ∆: $(a - x_{0}) (x - x_{0}) + (b - y_{0}) (y - y_{0}) = 0$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm: Phương trình đường tròn có đáp án !!

↑

Cho đường tròn (C) có phương trình...

Câu hỏi: Cho đường tròn (C) có phương trình x−a2+y−b2=R2và điểm M(x0;y0)nằm bên trong đường tròn. Đường thẳng ∆ qua M cắt đường tròn tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB. Phương trình của ∆ là: