Cho hình nón đỉnh \(S\) có đáy là hình tròn tâm \(...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giả sử mặt phẳng qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông \(SAB\).

- Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), trong \(\left( {SOM} \right)\) kẻ \(OH \bot SM\,\,\left( {H \in SM} \right)\), chứng minh \(OH \bot \left( {SAB} \right)\).

- Xác định góc giữa \(SO\) và \(\left( {SAB} \right)\) là góc giữa \(SO\) và hình chiếu của \(SO\) lên \(\left( {SAB} \right)\).

- Dựa vào diện tích tam giác \(SAB\), tính độ dài các cạnh của tam giác \(ABC\).

- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và định lí Pytago trong tam giác vuông tính \(SO,\,\,OA\).

- Thể tích khối nón có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(R\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h\).