Trong mặt phẳng cho hình lục giác đều \(ABCDEF\) c...

Câu hỏi: Trong mặt phẳng cho hình lục giác đều \(ABCDEF\) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng \(a\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,DE\). Tính thể tích hình nón tròn xoay sinh ra khi cho lục giác quay quanh trục là đường thẳng \(MN\).

A \(\frac{{7\sqrt 3 \pi {a^3}}}{4}\)

B \(\frac{{7\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{18}}\)

C \(\frac{{7\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{24}}\)

D \(\frac{{7\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{12}}\)