Cho hình chóp cụt đều ABCD.A'B'C'D' có...

- Hướng dẫn giải

Kẻ A'H ⊥ AB.

Ta có K là trung điểm của AB, I là trung điểm của A'B'. O và O' là tâm của hai hình vuông đáy.

Ta có: A'I =a/2 ; AK = a ⇒ AH =a/2

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AA'H, ta có:

$A\text{'}{A}^2=A\text{'}{H}^2+A{H}^2=a^2+a^2/4=5a^2/4$

Suy ra: AA' = $\sqrt{\left(5a^2/4\right)}$

Kẻ IE ⊥ OK, ta có: OK = a ⇒ EK = a/2

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông IEK, ta có:

$I{K}^2=I{E}^2+E{K}^2$

Suy ra: $I{E}^2=I{K}^2-E{K}^2=a^2-{\left(a/2\right)}^2=3a^2/4$

Vậy IE = $\sqrt{\left(3a^2/4\right)}$