Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt phẳng $\left(SAC\right)$và $\left(SBD\right)$ cùng vuông góc với đáy, $AB=a, AD=2a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng $a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{2\sqrt{3}{a}^3}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{6}$