Chất phóng xạ Urani 

D

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Chất phóng xạ Urani ${}_{92}{}^{235}U$ phóng xạ $\alpha$ tạo thành Thôri (Th)

+Tại một thời điểm nào đó tỉ lệ giữa số nguyên tử Th và nguyên tử ${}_{92}{}^{235}U$ bằng 2: $\frac{N_{Th}}{N_U}=2$

Sau thời gian t số nguyên tử U đã phân rã (cũng chính là số nguyên tử Th tạo ra) $N_1=N_O\left(1-2^{-\frac{1}{T}}\right)$

Ban đầu $\left(t=0\right)$ không có Th, chỉ có U nên $\frac{1-2^{-\frac{t}{T}}}{2^{-\frac{t}{T}}}=2\Rightarrow 2^{-\frac{t}{T}}=\frac{1}{3}\left(1\right)$

+Sau thời điểm đó $\Delta t$ thì tỉ lệ số nguyên tử nói trên bằng 23

Số nguyên tử U đã phân rã (cũng chính là số nguyên tử Th tạo ra) $N_2=N_O\left(1-2^{-\frac{t+\Delta t}{T}}\right)$

Theo đó $\frac{1-2^{-\frac{t+\Delta t}{T}}}{2^{-\frac{t+\Delta t}{T}}}=23\Rightarrow 2^{-\frac{t+\Delta t}{T}}=\frac{1}{24}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có $\Delta t=3T={\mathrm{21,9.10}}^8$