Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC...

A. $V = \frac{9 a^{3}}{4}$

B. $V = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

C. $V = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có: $B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} - 2 A B . A C \cos A = 2 A B^{2} - 2 A B^{2} \cos 120^{0} = 3 A B^{2} \Rightarrow A B = A C = a$

$S_{A B C} = \frac{1}{2} . {(a)}^{2} \sin 120^{0} = \frac{\sqrt{3} a^{2}}{4}$

. Thể tích lăng trụ là: $V = A A' . S_{A B C} = \sqrt{3} a . \frac{\sqrt{3} a^{2}}{4} = \frac{3 a^{3}}{4}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm