Cho \(\vartriangle \)ABC cân tại...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Kết hợp tính chất định lý, đã học và tính chất đường phân giác của tam giác để tìm ra tỉ lệ thức phù hợp, từ đó tìm ra độ dài AD.

Giải chi tiết:

Vì BD là đường phân giác của \(\widehat{ABC}\) nên:

\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)

Suy ra: \(\frac{AD}{DC+AD}=\frac{AB}{BC+AB}\)

(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

\(\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{AB}{BC+AB}\)

Mà \(\vartriangle \)ABC cân tại A nên AC = AB = 15 cm.

\(\Rightarrow \frac{AD}{15}=\frac{15}{15+10}\Rightarrow AD=\frac{15.15}{25}=9\ cm\)

Chọn C.