Hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chứng minh khoảng cách từ \(A\) đến \((A’BC)\) bằng chiều cao từ đỉnh \(A\) của \(\Delta ABC\)

Giải chi tiết:

Kẻ \(AH \bot BC\) tại \(H\).

Vì hình chiếu \(A’’\) của \(A’\) trên mặt phẳng \((ABC)\) thuộc đường thẳng \(BC\) nên \(A'A'' \bot \left( {ABC} \right)\) và \(A'' \in BC\)

Ta có \(A'A'' \bot AH \Rightarrow AH \bot \left( {A'BC} \right)\)

Ta có \(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}} = \dfrac{5}{{4{a^2}}} \Rightarrow AH = \dfrac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\)

Chọn đáp án B