Cho hàm số: \(f(x)=-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+12x-5.\)...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính \(y'\) và tìm các điểm làm cho \(y'=0\), xét dấu \(y'\) tìm các khoảng làm cho \(y'>0,y'<0\)và kết luận.

Giải chi tiết:

\(f\left( x \right)=-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+12x-5\) \(\Rightarrow f'\left( x \right)=-6{{x}^{2}}+6x+12=0\Leftrightarrow x=2;x=-1\)

Ta có: \(y'<0,\forall x\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 2;+\infty  \right)\) nên hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right);\left( 2;+\infty  \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( -1;2 \right)\).

Đối chiếu với các đáp án đã cho ta thấy các Đáp án A, B, C đều đúng, chỉ có Đáp án D sai.

Đáp án là D.