Phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) là g...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Vì \(\left( d \right)\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) nên \(\overrightarrow {{u_d}}  = [\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} ] = (3, - 1, - 7)\).

Chọn \(x = 0\), ta giải hệ 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - y + z + 3 = 0}&{}\\{ - 5y + 2z + 9 = 0}&{}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 1}&{}\\{z = - 2}&{}\end{array}} \right.\)

 Suy ra \(A\left( {0,1, - 2} \right)\) thuộc \(d\). Do đó, \(d\) có phương trình là \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 7}}\)

Chọn C