Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thử từng đáp án.

Giải chi tiết:

Ta có: \({{\overrightarrow{u}}_{d}}=\left( 3;-1;-2 \right)\)

Xét đáp án A ta có: \({{\overrightarrow{u}}_{{{d}_{1}}}}=\left( 1;2;1 \right)\Rightarrow {{\overrightarrow{u}}_{{{d}_{1}}}}.{{\overrightarrow{u}}_{d}}=1.3+2.\left( -1 \right)+1\left( -2 \right)=-1\ne 0\Rightarrow {{d}_{1}}\) không vuông góc với d.

Xét đáp án B ta có : \({{\overrightarrow{u}}_{{{d}_{2}}}}=\left( 1;-1;2 \right)\Rightarrow {{\overrightarrow{u}}_{{{d}_{2}}}}.\overrightarrow{u}=1.3-1.\left( -1 \right)+2.\left( -2 \right)=0\Rightarrow {{d}_{2}}\bot d\)

Xét hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2 + 3t = 5 + t'\\1 - t =  - t'\\ - 2 - 2t =  - 4 + 2t'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 1\\t' = 0\end{array} \right.\)

Thay t = 1 vào phương trình đường thẳng d ta có \(M\left( 5;0;-4 \right)\Rightarrow d\cap d'=\left\{ M \right\}\)

Chọn B.