Cho phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\) trên C. Gọ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình, tìm các nghiệm phức. Suy ra tọa độ các điểm A, B.

Gọi I là trung điểm của AB, khi đó \({S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}OI.AB\).

Giải chi tiết:

\({z^2} - 2z + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 1 + i\\z = 1 - i\end{array} \right.\)

Do đó \(A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( {1; - 1} \right)\) đối xứng nhau qua trục hoành. Khi đó \(\Delta OAB\) cân tại O.

Gọi I là trung điểm của AB \( \Rightarrow I\left( {1;0} \right)\) và \(OI \bot AB\).

Ta có \(OI = 1;\,\,AB = 2\).

\( \Rightarrow {S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}OI.AB = \frac{1}{2}.1.2 = 1\).

Chọn C.