Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt p...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hai mặt phẳng phân biệt \(\left( P \right):\,\,Ax+By+Cz+D=0;\,\,\left( Q \right):A'x+B'y+C'z+D'=0\)

+) (P) cắt (Q) \(\Leftrightarrow A:B:C\ne A':B':C'\)

+) \(\left( P \right)//\left( Q \right)\Leftrightarrow \frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}\ne \frac{D}{D'}\)

+)  \(\left( P \right)\equiv \left( Q \right)\Leftrightarrow \frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}=\frac{D}{D'}\)

+) \(\left( P \right)\bot \left( Q \right):AA'+BB'+CC'=0\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left( P \right) \bot \left( Q \right) \Leftrightarrow 1.\left( {2m - 1} \right) - 3m\left( {1 - 2m} \right) + 2\left( {2m - 4} \right) = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow 2m - 1 - 3m + 6{m^2} + 4m - 8 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow 6{m^2} + 3m - 9 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m =  - \frac{3}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Chọn A.