Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng đã biết và các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi.

+) Dựa vào dữ kiện đề bài cho để lập phương trình hoặc hệ phương trình. Giải hệ phương trình tìm ẩn.

+) Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận bài toán.

Giải chi tiết:

Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m) (ĐK: x > 0)

Vì diện tích của mảnh vườn là \(300{{m}^{2}}\) nên chiều rộng của mảnh vườn là \(\frac{300}{x}\) (m)

Khi giảm chiều dài đi 2m thì chiều dài sau khi giảm là x – 2 (m)

Khi tăng chiều rộng lên 3m thì chiều rộng sau khi tăng là \(\frac{300}{x}+3\)

Vì nếu giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì mảnh vườn trở thành một hình vuông nên chiều dài sau khi giảm và chiều rộng sau khi tăng bằng nhau nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\,x - 2 = \frac{{300}}{x} + 3 \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 300 + 3x \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 300 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 20} \right)\left( {x + 15} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 20\,\left( {tm} \right)\\
x = - 15\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy chiều dài ban đầu của mảnh vườn là 20m, chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là \(\frac{300}{20}=15\left( m \right)\)

Chọn D