Cho biểu thức: \(A=\frac{{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}-4}-\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

- Để một biểu thức có chứa ẩn ở mẫu có nghĩa thì các mẫu thức đề phải khác \(0\).

- Rút gọn biểu thức \(A\) sử dụng các quy tắc cộng, trừ phân thức.

- Thay giá trị \(x=1\) vào biểu thức rút gọn của \(A\) và tính giá trị của \(A\).

Giải chi tiết:

a) Điều kiện xác định:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ne 0\\x + 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne - 2\end{array} \right.\)

b) Rút gọn

\(\begin{array}{l}A = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{x}{{x - 2}} + \frac{2}{{x + 2}}\\A = \frac{{{x^2}}}{{(x - 2)(x + 2)}} - \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{(x - 2)(x + 2)}} + \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{(x + 2)(x - 2)}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{\mathop{\rm A}\nolimits} = \frac{{{x^2} - {x^2} - 2x + 2x - 4}}{{(x - 2)(x + 2)}}\\{\mathop{\rm A}\nolimits} = \frac{{ - 4}}{{(x - 2)(x + 2)}}\end{array}\)

c, Thay \(x=1\) vào \(A\) ta có \(\operatorname{A}=\frac{-4}{(1-2)(1+2)}=\frac{4}{3}\)

chọn C