Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông. Người ta đặt 7 h...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dãy số (un) với un là số hạt dẻ ở ô thứ n là một cấp số cộng có u1 = 7 và công sai d = 5. Sử dụng công thức tổng n số hạng đầu tiên của CSC:  \({S_n} = \frac{{n\left( {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right)}}{2}\)

Giải chi tiết:

Gọi un¬ là số hạt dẻ ở ô thứ n. Khi đó ta có u1 = 7 và un+1 = un + 5 \(\forall n \ge 1.\)Dãy số (un) là cấp số cộng với u1 = 7 và công sai d = 5 nên ta có

\({S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2} = \frac{{n\left[ {2.7 + \left( {n - 1} \right)5} \right]}}{2} = \frac{{5{n^2} + 9n}}{2}\)

Theo giả thiết ta có \({S_n} = 25450 \Rightarrow \frac{{5{n^2} + 9n}}{2} = 25450 \Leftrightarrow n = 100\). Vậy bàn cờ có 100 ô.Chọn B.