Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình c...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định mối quan hệ giữa \(d\left( {B,\left( {SCD} \right)} \right)\) và \({V_{S.BCD}}\)

Bước 2: Tìm \({V_{S.BCD}}\) dựa trên \({V_{S.ABCD}}\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(d\left( {B,\left( {SCD} \right)} \right) = \dfrac{{3{V_{S.BCD}}}}{{{S_{\Delta SCD}}}} = \dfrac{{3{V_{S.ABCD}}}}{{2{S_{\Delta SCD}}}} = \dfrac{{SA.AB.AD}}{{2{S_{\Delta SCD}}}}\)

 có  vuông tại D

\( \Rightarrow d\left( {B,\left( {SCD} \right)} \right) = \dfrac{{SA.AB.AD}}{{SD.DC}} = \dfrac{{a.a\sqrt 3 .a}}{{a\sqrt 2 .a\sqrt 3 }} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Chọn A.