Vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 5\cos...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng vòng tròn lượng giác là công thức \(\Delta \varphi  = \omega .\Delta t\)

Giải chi tiết:

Pha ban đầu của dao động: \(\varphi  = \frac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\)

Tại thời điểm \({t_1} = 2\,\,s\), vật quay được góc: \(\Delta {\varphi _1} = \omega .{t_1} = 6\pi .2 = 12\pi \,\,\left( {rad} \right)\)

Vật dao động được 6 chu kì và trở về vị trí đầu.

Trong khoảng thời gian từ \({t_1} = 2\,\,s\) đến \({t_2} = 3,25\,\,s\), vật quay được góc:

\(\Delta \varphi  = \omega .\Delta t = 6\pi .\left( {3,25 - 2} \right) = 7,5\pi  = 6\pi  + \frac{{3\pi }}{2}\,\,\left( {rad} \right)\)

Biểu diễn trên vòng tròn lượng giác ta có:

Nhận xét: Trong 1 chu kì, vật đi qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều âm 1 lần.

Vậy trong khoảng thời gian từ \({t_1} = 2\,\,s\) đến \({t_2} = 3,25\,\,s\), vật qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều âm 4 lần.

Chọn C.