Cho số thực \(a\) thỏa mãn \(\int\limits_{ - 1}^a...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\int\limits_a^b {{e^u}du}  = \left. {{e^u}} \right|_a^b\)

Giải chi tiết:

Ta có \(\int\limits_{ - 1}^a {{e^{x + 1}}dx = \left. {{e^{x + 1}}} \right|_{ - 1}^a = {e^{a + 1}} - {e^{ - 1 + 1}} = {e^{a + 1}} - 1} \)

Theo đề bài \(\int\limits_{ - 1}^a {{e^{x + 1}}dx = {e^2} - 1} \)  nên \({e^{a + 1}} - 1 = {e^2} - 1 \Leftrightarrow a + 1 = 2 \Leftrightarrow a = 1.\)

Chọn  D.