Tìm ảnh của điểm \(M\left( {1;5} \right)\)qua phép...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi \(d'\) là đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(d\).

\( \Rightarrow d':\,\,3x + y + c = 0\).

\(M\left( {1;5} \right) \in d' \Rightarrow 3 + 5 + c = 0 \Leftrightarrow c =  - 8\)\( \Rightarrow d':\,\,3x + y - 8 = 0\).

Gọi \(H = d \cap d' \Rightarrow H\left( {2;2} \right)\).

\(M' = {D_d}\left( M \right) \Rightarrow H\) là trung điểm của \(MM'\).

\( \Rightarrow M' = 2H - M \Rightarrow M'\left( {3; - 1} \right)\).

Chọn A.