Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(A\left( {x...

Câu hỏi: Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(A\left( {x;y} \right)\). Biểu thức tọa độ của điểm \(A' = {Q_{\left( {0,60^\circ } \right)}}\left( A \right)\) là

A \(\left\{ \begin{array}{l}x' = \dfrac{1}{2}x - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}y\\y' = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}x + \dfrac{1}{2}y\end{array} \right.\)

B \(\left\{ \begin{array}{l}x' = \dfrac{1}{2}x - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}y\\y' = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}x - \dfrac{1}{2}y\end{array} \right.\)

C \(\left\{ \begin{array}{l}x' = \dfrac{1}{2}x + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}y\\y' = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}x + \dfrac{1}{2}y\end{array} \right.\)

D \(\left\{ \begin{array}{l}x' = - \dfrac{1}{2}x - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}y\\y' = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}x + \dfrac{1}{2}y\end{array} \right.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\({Q_{\left( {0;{{60}^0}} \right)}};\,\,A\left( {x;y} \right)\).

\( \Rightarrow A':\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos {60^0} - y\sin {60^0}\\y' = x\sin {60^0} + y\cos {60^0}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = \dfrac{1}{2}x - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}y\\y' = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}x + \dfrac{1}{2}y\end{array} \right.\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

BTVN - Phép quay - Có lời giải chi tiết

↑