Một sóng cơ lan truyền dọc theo trục Ox, tại thời...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Quãng đường sóng truyền: \(S = vt\)

Bước sóng: \(\lambda  = vT\)

Tần số góc: \(\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T}\)

Phương trình sóng tổng quát \(u = a\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)\)

Giải chi tiết:

Gọi độ dài của 1 ô theo phương ngang là \(1\,\,cm\)

Từ đồ thị, ta thấy đoạn \(OM = \lambda  = 6\,\,cm\)

Biên độ của sóng là: \(a = 2\,\,\left( {mm} \right)\)

Trong khoảng thời gian \(\dfrac{1}{{12}}\,\,s\), sóng dịch chuyển 2 ô \( \Leftrightarrow 2\,\,cm\)

→ Quãng đường sóng truyền là: \(S = 2\left( {cm} \right) \Rightarrow v = \dfrac{S}{t} = \dfrac{2}{{\dfrac{1}{{12}}}} = 24\,\,\left( {cm/s} \right)\)

Mặt khác, bước sóng: \(\lambda  = vT \Rightarrow T = \dfrac{\lambda }{v} = \dfrac{6}{{24}} = \dfrac{1}{4}\,\,\left( s \right)\)

Tần số góc của sóng là: \(\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{\dfrac{1}{4}}} = 8\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Phương trình sóng tổng quát:

\(u = a\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right) \Rightarrow u = 2\cos \left( {8\pi t - \dfrac{{2\pi x}}{6}} \right) = 2\cos \left( {8\pi t - \dfrac{{\pi x}}{3}} \right)\,\,\left( {mm} \right)\)

Chọn B.