Đặt điện áp \(u = 150\sqrt 2 \cos \omega t\,\,\lef...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: \(P = \dfrac{{{U^2}\left( {R + r} \right)}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

Nối tắt tụ điện, mạch điện còn lại điện trở và cuộn dây

Sử dụng giản đồ vecto

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch: \({U^2} = {U_R}^2 + {U_d}^2 + 2{U_R}{U_d}\cos {\varphi _d}\)

Giải chi tiết:

Khi nối tắt tụ điện, mạch điện còn lại điện trở và cuộn dây.

Ta có giản đồ vecto:

Từ giản đồ vecto, ta có:

\(\begin{array}{l}{U^2} = {U_R}^2 + {U_d}^2 + 2{U_R}{U_d}\cos {\varphi _d}\\ \Rightarrow {150^2} = {\left( {50\sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {50\sqrt 3 } \right)^2} + 2\left( {50\sqrt 3 .50\sqrt 3 } \right)\cos {\varphi _d}\\ \Rightarrow \cos {\varphi _d} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow {\varphi _d} = \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow \tan {\varphi _d} = \dfrac{{{Z_L}}}{r} = \sqrt 3  \Rightarrow {Z_L} = \sqrt 3 r\end{array}\)

Mà \({U_d} = {U_R} \Rightarrow \sqrt {{Z_L}^2 + {r^2}}  = R \Rightarrow \sqrt {3{r^2} + {r^2}}  = R = 60\Omega \)

\( \Rightarrow r = 30\left( \Omega  \right) \Rightarrow {Z_L} = 30\sqrt 3 \left( \Omega  \right)\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

\(\begin{array}{l}P = \dfrac{{{U^2}\left( {R + r} \right)}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} \Rightarrow 250 = \dfrac{{{{150}^2}\left( {60 + 30} \right)}}{{{{\left( {60 + 30} \right)}^2} + {{\left( {30\sqrt 3  - {Z_C}} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = 0 \Rightarrow {Z_C} = {Z_L} = 30\sqrt 3 \,\,\left( \Omega  \right)\end{array}\)

Chọn B.