Một con lắc đơn có dây dài l, vật nặng có...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gia tốc trọng trường hiệu dụng: \(g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{{\left| q \right|E}}{m}} \right)}^2} - 2g\dfrac{{\left| q \right|E}}{m}\cos \beta } \)

Chu kì của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{g}} \)

Giải chi tiết:

Từ hình vẽ, ta thấy: \(\beta  = {90^0} - \alpha  = {90^0} - {45^0} = {45^0}\)

Gia tốc trọng trường hiệu dụng là:

\(\begin{array}{l}g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{{\left| q \right|E}}{m}} \right)}^2} - 2g\dfrac{{\left| q \right|E}}{m}\cos \beta } \\ \Rightarrow g' = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {\dfrac{{{{2.10}^{ - 6}}{{.2.10}^5}}}{{0,25}}} \right)}^2} - 2.10.\dfrac{{{{2.10}^{ - 6}}{{.2.10}^5}}}{{0,25}}.cos{{45}^0}} \\ \Rightarrow g' \approx 8,94\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)

Chu kì của con lắc trong 2 trường hợp là:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{g}} \\T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{{g'}}} \end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{T'}}{T} = \sqrt {\dfrac{g}{{g'}}} \\ \Rightarrow \dfrac{{T'}}{2} = \sqrt {\dfrac{{10}}{{8,94}}}  \Rightarrow T' = 2,237\,\,\left( s \right)\end{array}\)

Chọn A.