Cho tứ giác \(ABCD\). \(E,\,\,F\) lần lượt là trun...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Sử dụng tính chất đường trung bình trong tam giác.

- Chứng minh \(EI + FI = EF\), với \(I\) là trung điểm của \(AC\).

Giải chi tiết:

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AC\) \( \Rightarrow EI,\,\,FI\) lần lượt là đường trung bình của các tam giác \(ABD,\,\,ABC.\)

\( \Rightarrow EI = \dfrac{{CD}}{2},\,\,FI = \dfrac{{AB}}{2} \Rightarrow EI + FI = \dfrac{{AB + CD}}{2} = EF\)\( \Rightarrow E,\,\,I,\,\,F\) thẳng hàng.

Khi đó ta có \(EF\parallel CD\parallel AB\).

Vậy \(ABCD\) là hình thang.