Tìm hai số \(a,b\) sao cho \(P\left( x \right) = {...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất về nghiệm và chia hết của đa thức.

Giải chi tiết:

Do \(P\left( x \right)\) chia hết cho \(Q\left( x \right)\) nên hai nghiệm \(x = 1,\,\,x = 2\) của \(Q\left( x \right)\) cũng là nghiệm của \(P\left( x \right).\)

Vì thế: \(\left\{ \begin{array}{l}P\left( 1 \right) = 1 + a - 2 + b = 0\\P\left( 2 \right) = 8 + 4a - 4 + b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - \dfrac{5}{3}\\b = \dfrac{8}{3}\end{array} \right..\)  Vậy \(a =  - \dfrac{5}{3},\,\,b = \dfrac{8}{3}\) là các số cần tìm.

Chọn A.