Nguồn âm tại O có công suất không đổi. Trên cùng đ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức xác định mức cường độ âm: \(L = 10.\log \dfrac{I}{{{I_0}}} = 10.\log \dfrac{P}{{4\pi .{r^2}.{I_0}}}\,\,\left( {dB} \right)\)

Trong đó: r là khoảng cách từ nguồn âm đến điểm ta xét.

Giải chi tiết:

Mức cường âm tại 3 điểm A, B, C là: \(\left\{ \begin{array}{l}{L_A} = 10.\log \dfrac{P}{{4\pi .O{A^2}.{I_0}}}\\{L_B} = 10.\log \dfrac{P}{{4\pi .O{B^2}.{I_0}}}\\{L_C} = 10.\log \dfrac{P}{{4\pi .O{C^2}.{I_0}}}\end{array} \right.\)

Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là a (dB). Ta có:

\(\begin{array}{l}{L_A} - {L_B} = a \Leftrightarrow 10.\log \dfrac{P}{{4\pi .O{A^2}.{I_0}}} - 10.\log \dfrac{P}{{4\pi .O{B^2}.{I_0}}} = a \Leftrightarrow 10.\log \dfrac{{O{B^2}}}{{O{A^2}}} = a\\OA = \dfrac{2}{3}.OB \Rightarrow 10.\log \dfrac{{O{B^2}}}{{O{A^2}}} = a \Rightarrow a = 10.\log 2,25\end{array}\)

Theo bài ra ta có:

 \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{L_A} - {L_B} = a\\{L_B} - {L_C} = 3a\end{array} \right. \Rightarrow {L_A} - {L_C} = 4a\\ \Leftrightarrow 10.\log \dfrac{P}{{4\pi .O{A^2}.{I_0}}} - 10.\log \dfrac{P}{{4\pi .O{C^2}.{I_0}}} = 4a\\ \Leftrightarrow 10\log \dfrac{{O{C^2}}}{{O{A^2}}} = 4a \Leftrightarrow 10\log \dfrac{{O{C^2}}}{{O{A^2}}} = 40.\log 2,25 \Rightarrow \dfrac{{OC}}{{OA}} = \dfrac{{81}}{{16}}\end{array}\)

Chọn A.